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La habitación de Fermat, o de los números primos

el  Viernes, 01 July 2016 14:35 Escrito por 

Las Matemáticas que se pueden encontrar dentro de esta película y como las introduce en el argumento.

Estamos ante una película española del 2007 dirigida por Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña, ambos también firman el guión. Protagonizada por un elenco de actores conocidos por el gran público por su asiduidad en proyectos televisivos: Alejo Sauras, Lluís Tosar, Elena Ballesteros, Santi Millán y el gran Federico Luppi.

La película comienza con Alejo Sauras proclamando que ha resuelto la conjetura de Goldchart, pero al volver a su habitación descubre que se la han robado y en su lugar hay una invitación.

Los actores dan vida a cinco Matemáticos invitados a una misteriosa cena donde podrían resolver un gran enigma matemático. Una vez allí, en vez de resolver dicho enigma, tendrán que solucionar varios pequeños juegos de ingenio para poder salvarse de una habitación en la que están encerrados y en la cual las paredes se estrechan cual compactador de basura "starwiniano".

Los cinco son tratados con pseudónimos de grandes Matemáticos de la Historia, así Alejo es Galois (murió a los 22 años determinando la condición para que un polinomio sea resuelto por radicales); Lluíses es Hilbert (creador de la "lista de Hilbert" de problemas sin resolver); Elena es Oliva Saluco (filósofa y médico); Santi es Pascal (diseñador de calculadoras mecánicas) y Federico es Fermat (descubridor del cálculo diferencial y aportador a la teoría de números).

Girando todo alrededor de las Matemáticas (aunque sin tocarlas), ahora vamos a tratar los principales conceptos manejados en la película partiendo del uso que hace en ella y que para entender su encaje completamente hay que ver.

LISTA HILBERT

Hecha pública por Hilbert en 1900 como el reto para los Matemáticos del siglo XX, en ella hay 23 problemas sin resolver y entre ellos están la conjetura de Goldchart y el último teorema de Fermat.

CONJETURA DE GOLDCHART

Plantea que cualquier número par se puede decomponer en la suma de dos números primos. Esto se formuló hallá por el siglo XVIII y por ahora resiste cualquier prueba.

Nadie ha encontrado una excepción al enunciado pero tampoco se ha probado, así que permanece como una conjetura. Los resultados numéricos hasta ahora ha demostrado que es cierta hasta el 1018 (un uno seguido de 18 ceros).

ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

Formulado a principios del siglo XVII plantea que para cualquier número mayor de dos, no hay tres números que cumplan Xn+Yn=Zn. Después de más de 350 años, en 1994, Andrew Wils demostró en 98 páginas que era correcto.

NÚMEROS PRIMOS

Son aquellos números que solo son divisibles por uno o por sí mismo.

Fermat fue uno de los primeros en estudiar las propiedades de los números primos, proclamándo que cualquier número resultante de (2 elevado a 2 y este elevado a n)+1 era primo. Estos números se denominan primos de Fermat, pero se cumple hasta n=4. Con n=5 no sale un número primo.


A partir de aquí habrá Spoilers, tanto del desarrollo del film como de los significados de lo anteriormente expuesto.

La relación de la película con los números primos es básica y se representa en cada uno de los personajes al ser ellos como los números primos; únicos, egocéntricos y sin tener relación con otro similar a él.

Alejo Saura es la persona que ha comprobado la conjetura de Goldchart, que no es más que la representación de que es posible tener una relación con otro semejante aunque se sea un primo; pero esto no es así ya que al final de la película confiesa que no ha demostrado la conjetura y que la destruyó para impedir publicitar su fracaso.

Fermat, el anfitrión de la cena, es el Matemático que ha tratado con los números primos, el que los conoce tal como son, el que tiene la fórmula de donde salen; pero esa fórmula solo es cierta hasta el número 4, en el 5 no se cumple y ese quinto número es Elena Ballesteros. Encarnando a Oliva de Saluco, la única no Matemática, y la que no es como sus otros cuatro compañeros, ella se preocupa por la vida y no tanto por el éxito personal.

Fermat se camufla en Hilbert, al igual que el teorema de Fermat está dentro de Hilbert.

Por último, Pascal, el que maneja la PDA por la que le llegan los acertijos. Artilugio mecánico como los que diseñaba el Pascal real.


Aunque parezca que las Matemáticas aquí explicadas son "gruesas", no hay que desistir de la película sino la has visto. No es espesa y en ella no se  desarrolla nada difícil de entender, además los acertijos son más de libro de colección mensual a enigmas matemáticos en sí.

Film interesante, corto  (87 min), recomendable como entretenimiento pero con unos diálogos alguna vez tontones y flojos para ser entre grandes mentes.

Cristian Cárdenas

Licenciado en Química aficionado a criticar y escribir. Lector de Ciencia o Ciencia-Ficción, ¿hay algo más? La Ciencia en sus n-formas en: cardescu.es

Web o Blog: https://www.cardescu.es

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